UC知道>>>>>>高一、数学、函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 06:31:10
已知函数f（x）=x^2+2x+a，f（bx）=9x^2-6x+2,其中x 属于 R，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为______.
解答题（有详细过程）
1）求下列函数解析式
①已知f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);
②已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x).
2)已知f1(x)=4x+1,f2(x)=x+2,f3(x)=-2x+4都是定义在R上的函数。我们定义R上的函数f(x)为f1(x)，f2(x)，f3(x)的最小值，即f(x)=min{f1(x)，f2(x)，f3(x)}，求f(x)的最大值。
3）|x+2|-|x-1|>a的解集为空集，求实数a的取值范围。
4）设X>=0时，f（x）=2；x<=0时，f（x）=1.又规定g（x）=[3f（x-1）-f（x-2）]/2 其中（x>0），试写出y=g（x）的表达式。
5）已知定义域为R的函数f（x）满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
问：①若f(2)=3，求f(1);又若f(0)=a,求f（a）.
②设有且仅有一个实数x0，使得f（x0)=x0，求实数f（x）的解析表达式。
【【【紧急，SOS了~~】】】
1.空集（我也很迷惑，但算出来就这样）
2.（1）令f(x)=ax+b,f(f(x))=a(ax+b)+b,后面你要是还不会我就没办法了。
（2）
最笨的就是按上题依葫芦画瓢令f(x)=ax^2+bx+c
应该还有简便的，不过想不起来了
3.这题作图最容易，可惜我发不了图片，你把几个函数的图全画在一起，画准一点，然后保留同一垂直(y轴方向上)面上的最低点，其他察掉。最后在图形上找最高点，当然，这还是要算的，自己算吧。答案是x+2和4x+1的交点为7/3
4.画图计算都行，你取三个范围负无穷到-2，-2到1，1到正无穷，在这三个范围内去掉绝对值，算出最大值，答案是3
5.你条件错了吧？“设X>=0时，f（x）=2；x<=0时，f（x）=1”x=0怎么办？同样分范围，0至1，1至2，2至正无穷。
g(x)=2(0<x<1),g(x)=1/2(1<x<2),g(x)=1(2<x)
5.太难了……真不知道了……前面的题都不是很难，努力哈
你拆开问,每题10分,远比你这样效果好
谁愿意在这花一大堆时间做这么多题,到头来说不定不给分
你拆开问,每题10分,远比你这样效果好
谁愿意在这花一大堆时间做这么多题,到头来说不定不给分
解答题1第一个（注意第二个使用同样的方法，过程就不写了。）
设F(x)=ax+b,则有F(F(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b; 由于F(F(x))=9x+8,所以有
a^2x+ab+b=9x+8,此时对应项相等，即有：a^2=9,ab+b=8,解上面两个方程，有
当a=3时，b=2;当a=-3时，b=-4。
第二题你设F(x)=ax^2+bx+c 照上面方法就可以得出答案了。
填空题：f（x）=x^2+2x+a，f（bx）=9x^2-6x+2，所以令两个函数表达式x=0，可以得到f（0）=a=f（0）=2，故f（x）=x^2+2x+2，令x=bx代入函数式得f(bx)=b^2x^2+2bx+2=9x^2-6x+2。所以b=-3，所以f(ax+b)=0应为f（2x-3）=（2x-3）^2+2（2x